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    19．在数列{an}中，对任意正整数n都有an+1-2an=0（an≠0），则$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 通过an+1-2an=0（an≠0）可知$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，利用$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$=22代入计算即可．

    解答 解：∵an+1-2an=0（an≠0），
    ∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，
    ∴$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2（{2}^{2}{a}_{1}+{2}^{2}{a}_{2}）}$=$\frac{1}{4}$，
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的定义，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    9．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），则{an}的通项an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，}&{n=1}\\{\frac{n!}{4}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}+p}$+$\sqrt{q-x}$的定义域为[-1，4]．
    （1）求p，q的值；
    （2）已知α，β为方程x2+qx+p=0的两个实数根，求2${α}^{\frac{2}{3}}{β}^{\frac{1}{2}}$（-6${α}^{-\frac{1}{2}}{β}^{\frac{1}{3}}$）÷（-4${α}^{-\frac{5}{6}}{β}^{-\frac{1}{6}}$）的值．

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    7．已知函数h（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，且x∈（0，4）时，h（x）=-log2x．
    （1）求h（x）的解析式；
    （2）当x∈（-4，0）时，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线，BC=64，BD：DC=9：7．求点D到AB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
    （1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
    （2）由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形．

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    11．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{5}{2}-\frac{1}{{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$．
    （1）求证：数列{bn+$\frac{2}{3}$}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列关于x的方程：
    （1）lg$\sqrt{x-1}$=lg（x-1）；
    （2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙两艘轮船在某个泊位停靠的时间分别为6小时和4小时，假设它们在一昼夜的时间中随机的到达，试求这两艘轮船中至少一艘在停泊位等待的概率．

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