Question

设A、B为非空集合，定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若P={x|y=

x2-3x

}，Q={y|y=3x+1}，则P+Q，Q={y|y=3^x+1}，则P+Q=

 

．

Answer 1

分析：通过集合的表示法知集合P是函数的定义域，集合Q是函数的值域，化简两个集合；据A+B的定义知求出两集合的并集去掉它们的交集

解答：解：令x²-3x≥0解得x≥3或x≤0
∴P={x|x≥3或x≤0}
Q={y|y=3^x+1}={y|y＞1}
∵A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，
∴P+Q={x|x≤0或x＞3}
故答案为{x|x≤0或x＞3}

点评：本题考查集合的表示法、求函数的定义域值域、借助数轴求集合的交集并集补集运算．