Question

设数列的前n项和为，点均在直线上.
（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.

Answer 1

（1）；（2）只需证即可。

试题分析：（1）依题意得，即.          （2分）
当n≥2时， ;      （6分）
当n=1时，.            （7分）
所以.                                （8分）
（2）证明：由（1）得，        （9分）
∵ ，                          （11分）
∴ 为等比数列.                                      （12分）
点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。