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    已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值
     
    ．
    分析：将xy看成整体，对条件应用基本不等式，得到一个关于xy的不等关系，解之即得xy的最小值．
    解答：解：由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．
    ∴2
    		xy
    +5≤x+y+5=3xy．
    ∴3xy-2
    		xy
    -5≥0，
    ∴（
    		xy
    +1）（3
    		xy
    -5 ）≥0，
    ∴
    		xy
    ≥
    5
    3
    ，即xy≥
    25
    9
    ，
    等号成立的条件是x=y．
    此时x=y=
    5
    3
    ，
    故xy的最小值是
    25
    9
    ．
    故填：
    25
    9
    ．
    点评：本题主要考查应用基本不等式求最值以及数学中的整体思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设0＜x＜
    32
    ，求函数y=4x（3-2x）的最大值；
    （2）已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥
    13
    (a2+b2+c2)(a+b+c)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x、y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （2）若不等式|a-1|≥
    		3x+1
    +
    		3y+1
    +
    		3z+1
    对满足x+y+z=1的一切正实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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