Question

在复平面内，O是原点，

OA

，

OC

，

AB

表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么

BC

表示的复数为（　　）

• A、2+8i
• B、2-3i
• C、-4+4i
• D、4-4i

Answer 1

分析：设B对应的复数为 a+bi，则由题意可得 1+5i=a+bi-（-2+i），利用复数相等的充要条件，求出a和b的值，
即得点B对应的复数，用点C对应的复数减去点B对应的复数，即得

BC

表示的复数．

解答：解：设B对应的复数为 a+bi，则由题意可得 1+5i=a+bi-（-2+i）=a+2+（b-1）i，
∴a+2=1，b-1=5，∴a=-1，b=6，故B对应的复数为-1+6i．
那么

BC

表示的复数为 3+2i-（-1+6i ）=4-4i，
故选D．

点评：本题考查复数相等的充要条件，复数代数形式的减法及其几何意义，求出B对应的复数为-1+6i，是解题的关键．