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    【题目】函数F（x）= t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（ ）
    A.有最大值0，无最小值
    B.有最大值0，最小值
    C.有最小值 ，无最大值
    D.既无最大值也无最小值

    【答案】B
    【解析】解：F′（x）=（ t（t﹣4）dt）′=x2﹣4x， 令F'（x）＞0，解得x＞4，或x＜0，
    ∴函数F（x）在[0，4]上是减函数，在[4，5]和[﹣1，0]上是增函数，又F（0）=0，F（5）=﹣ ，F（﹣1）= ，F（4）= ，
    由此得函数在[﹣1，5]上的最大值为0和最小值 ．
    故选B．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用定积分的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．

    练习册系列答案
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    【题目】已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为3，线段的两端点， 在抛物线上.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若轴上存在一点，使线段经过点时，以为直径的圆经过原点，求的值；

    （3）在抛物线上存在点，满足，若是以角为直角的等腰直角三角形，求面积的最小值.

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    【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求f（x）在[0，t]上的最大值．

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    【题目】已知函数（为常数），其图像是曲线.

    （1）设函数的导函数为，若存在三个实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

    （2）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 = ．

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    【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：

    5860 6520 7326 6798 7325

    8430 8215 7453 7446 6754

    7638 6834 6460 6830 9860

    8753 9450 9860 7290 7850

    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

    步数分组统计表（设步数为x）

    组别

    步数分组

    频数

    A

    5500≤x＜6500

    2

    B

    6500≤x＜7500

    10

    C

    7500≤x＜8500

    m

    D

    8500≤x＜9500

    2

    E

    9500≤x＜10500

    n

    （Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；

    （Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2， ，试分别比较v1与v2， 与的大小；（只需写出结论）

    （Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．

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    【题目】设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

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    【题目】设函数已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 和x=1处取得极值．
    （1）求a，b的值及其单调区间；
    （2）若对x∈[﹣1，2]不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范围．

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    【题目】解答题
    （1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
    （2）求值：若x＞0，求 ．

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