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11.已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5,菱形的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是(  )
A.30$\sqrt{34}$B.60$\sqrt{34}$C.30$\sqrt{34}$+135D.135

分析 由菱形的对角线的长分别是9和15,先求出菱形的边长,再由底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5,能求出这个棱柱的侧面积.

解答 解:∵菱形的对角线的长分别是9和15,
∴菱形的边长为:$\sqrt{(\frac{9}{2})^{2}+(\frac{15}{2})^{2}}$=$\frac{3\sqrt{34}}{2}$,
∵底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5,
∴这个棱柱的侧面积S=4×$\frac{3\sqrt{34}}{2}$×5=30$\sqrt{34}$.
故选:A.

点评 本题考查棱柱的侧面积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意菱形的性质的合理运用.

练习册系列答案
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