Question

下列说法错误的是（　　）

• A、命题“?x∈R，x²-2x=0”的否定是“?x∈R，x²-2x≠0”
• B、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为真命题
• C、若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题
• D、“x＞1”是“|x|＞0”的必要不充分条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用命题的否定即可判断出；
B．方程x²+x-m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m≥-

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．可得“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”是真命题，其逆否命题与原命题是等价命题，即可判断出；
C．命题“p∧q”为真命题，则p与q都为真命题，即可判断出“p∨q”的真假；
D．x＞1⇒|x|＞0，反之不成立，例如x=-1满足|x|＞0，而-1＜1，即可判断出．

解答： 解：对于A．“?x∈R，x²-2x=0”的否定是“?x∈R，x²-2x≠0”，正确；
对于B．方程x²+x-m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m≥-

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．因此“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”是真命题，其逆否命题为真命题，正确；
对于C．命题“p∧q”为真命题，则p与q都为真命题，因此“p∨q”为真命题，正确；
对于D．x＞1⇒|x|＞0，反之不成立，例如x=-1满足|x|＞0，而-1＜1，因此“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件，不正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定、一元二次方程的实数根与判别式的关系、不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．