精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(08年莆田四中一模理)(12分)

中,已知两边所在

的直线分别与轴交于两点,且=4.

(1)求点的轨迹方程;

(2)若

①试确定点的坐标;

②设是点的轨迹上的动点,猜想的周长最大时点的位置,并证明你的猜想.

解析:(1)如图,设点,由三点共线,.-------- 2分

同理,由三点共线可得:.----------- 3分

=4,∴?=4.化简,

得点C的轨迹方程为x≠0).-------5分

(2)若

①设F(,0),C(),

)=-8().

代入, 得=±.∴(±,0),即为椭圆的焦点.---8分

②猜想:取,0),设(-,0)是左焦点,则当点位于直线与椭圆的交点处时,周长最大,最大值为8.------- 10分

证明如下:||+||=4-||+||≤4+||,

周长≤4+||+||≤8.---------------12分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函数确定数列,若函数的反函数 能确定数列,则称数列是数列的“反数列”。

(1)若函数确定数列的反数列为,求的通项公式;

(2)对(1)中,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的范围;

(3)设,若数列的反数列为的公共项组成的数列为;求数列项和

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年莆田四中一模理)(12分)

如图,在四棱锥中,底面为矩形,⊥底面上一点.已知= ,=

  (1)求证,⊥平面

  (2)求二面角的大小.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年莆田四中一模理)(12分)

某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件次品则损失100元.已

知该厂制造电子元件过程中,次品率与日产量的函数关系是:

(1)将该厂的日盈利额(元)表示为日产量(件)的函数

(2)为获得最大盈利,该厂的日产量应为多少件?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年莆田四中一模)(12分)

已知函数在一个周期内的图像如图所示。

(1)求函数的解析式;

(2)设,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年莆田四中一模文)(12分)

已知等差数列}的公差d大于0,且a2a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列}的前n项和为Tn

   (I)求数列}、}的通项公式;

   (II)记

查看答案和解析>>

同步练习册答案