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    （本小题共12分）
    如图，已知四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，

    （1）证明：；
    （2）在线段上找出一点，使平面，
    指出点的位置并加以证明；
    见解析。
    本题考查的知识点是直线与平面平行的判定及直线与平面垂直的性质，其中熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理，及直线与平面垂直的判定定理和性质定理是解答本题的关键
    （1）由已知中四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我们易得PA⊥AB，AB⊥AD，由线面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根据线面垂直的定义，即可得到AB⊥PD；
    （2）若点E是线段PB的中点，取PC的中点F，连接AE，EF，DF，由三角形中位线定理，我们判断四边形EFDA是平行四边形，结合空间中直线与平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．
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    (14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
    (1)求证：平面；
    (2)当时，求二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10)分) 已知正方体，是底对角线的交点.
     
    求证：（１）∥面；（2）面． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中
    ⑴求证：
    ⑵求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，是直角梯形，又，
    ，直线与直线所成的角为．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四边形为直角梯形，，，，又，，，直线与直线所成角为．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥中, 是的中点,

    （I）求证：；
    （II）若，且二面角为,求与面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

    （Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）已知M在线段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．

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