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    已知向量
    a
    =（sinx，2
    		3
    sinx），
    b
    =（2cosx，sinx），设f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3

    （1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）若0＜θ＜
    π
    2
    ，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．
    （1）∵f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    =2sinxcosx+2
    		3
    sin2x=sin2x+2
    		3
    ×
    1-cos2x
    2

    =sin2x-
    		3
    cos2x+
    		3
    =2sin（2x-
    π
    3
    ）+
    		3
    ，
    令 2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，
    可得 kπ+
    5π
    12
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    11π
    12
    ，k∈z，
    故函数的减区间为[kπ+
    5π
    12
    ，2kπ+
    11π
    12
    ]，k∈z．
    （2）若0＜θ＜
    π
    2
    ，且y=f（x+θ）=2sin[2（x+θ）-
    π
    3
    ]+
    		3
    =2sin（2x+2θ-
    π
    3
    ）为偶函数，
    则有 2θ-
    π
    3
    =
    π
    2
    ，
    θ=
    5π
    12
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （Ⅰ）求ϕ；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1为函数y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象．

    （1）请求出这个函数的一个解析式；
    （2）求与（1）中函数图象向左平移
    2π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的解析式，利用五点作图法在图2中作出它一个周期内的简图．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）
    A．1，
    π
    3
    		B．2，
    π
    3
    		C．1，-
    π
    3
    		D．2，-
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）
    A．2B．
    		2
    		C．2-
    		2
    		D．2+
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    画出函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的变化流程图；
    列表：
    x
    x
    2
    -
    π
    4
    2sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )
    变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）
    Sinx→sin
    x
    2
    →sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    →2sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象如图所示，则f(
    π
    4
    )    =（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．-1D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的值为（   ）
    A．B．C．D．

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