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    已知函数y＝的定义域为R．

    (1)求实数m的取值范围；

    (2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的埴域．

    答案：
    解析：

    		 　　思路　　由y＝ 的定义域是R，可知x∈R时mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立

    　　思路　　由y＝的定义域是R，可知x∈R时mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立．从而可求出m的取值范围．

    　　解答　　(1)依题意，当x∈R时，

    　　mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立．

    　　当m＝0时，x∈R；当m≠0时，

    　　即

    　　解之得0＜m≤1．综上0≤m≤1．

    　　(2)当m＝0时，y＝2；

    　　当0＜m≤1时，y＝，

    　　∴ymin＝．因此，f(m)＝，(0≤m≤1)．

    　　∴f(m)的值域为[0，2]．

    　　评析　　对于x∈R时ax2＋bx＋c≥0恒成立一定要分a＝0与a＞0两种情况来讨论．这样才能避免错误．


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    (Ⅰ)求x1、x2和xn的表达式；

     

    (Ⅱ)计算xn；

     

    (Ⅲ)求f（x）的表达式，并写出其定义域.

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    (1)求f(1)、f(4)的值；

    (2)求满足f(x)－f(x－3)>1的x的取值范围．

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