已知数列

的前

项和为

,函数

(其中

,

为常数且

)
(1)若当

时,函数

取得极大值,求

的值;
(2)若当

时,函数

取得极小值,点

,

都在函数

的图像上,(

是

的导函数),求数列

的通项公式.
(1)

(2)

解:(1)

由

得

,

∵

∴


随
x变化而变化如下表
∴当

取得极大值时

6分
(2)由上表得

时

取得极小值.

点

在其函数图象
xn=1时

点(1,2)在函数图象上


时

(1)

(2)
(1)—(2)得

当
n=1时也符合上式∴

12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

(Ⅰ)设

,讨论

的单调性;
(Ⅱ)若对任意

恒有

,求

的取值范围

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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数

将

的图象向右平移

个单位长
度后所得的图象与原图象重合,则

的最小值等于( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知函数

(1)当

时,求函数

的最小值;
(2)若对任意的

,

恒成立,试求实数

的取值范围.
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科目:高中数学
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题型:解答题
已知函数

(1)讨论

的奇偶性与单调性;
(2)若不等式

的解集为

的值;
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来源:不详
题型:解答题
(本小题14分)已知函数f(x)=

(x+

-a)的定义域为A,值域为B.
(1)当a=4时,求集合A;
(2)当B=R时,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已

知二次函数

的图象经过点

、

与点

,设函数

在

和

处取到极值,其中

,

。
(1)求

的二次项系数

的值;
(2)比较

的大小(要求按从小到大排列);
(3)若

,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线

均相切,求

。
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