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若C18x=C183x-6,则x=
3或6
3或6
分析:由组合数公式,由C18x=C183x-6,找到其与x与3x-6的关系,即可得答案.
解答:解:利用组合数的性质易得
若C18x=C183x-6,则:
x=3x-6或x+3x-6=18,
则x=3或6
故答案为:3或6.
点评:本题考查组合数公式的运用本题主要考查组合数的性质的运用,属于基础题,须准确记忆公式.
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sin(π+
θ
2
)=
4
5
,sin(
π
2
+
θ
2
)=
3
5
,则θ角的终边在第
 
象限.

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6、若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a=
-1

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设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,△AF1F2为正三角形,且以AF2为直径的圆与直线y=
3
x+2
相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围,若不存在,请说明理由.

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