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    【题目】已知定义域为R的函数 f （x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）﹣2f （x）＞4，若 f （0）=﹣1，则不等式f（x）+2＞e2x的解集为（ ）
    A.（0，+∞）
    B.（﹣1，+∞）
    C.（﹣∞，0）
    D.（﹣∞，﹣1）

    【答案】A
    【解析】解：设F（x）= ， 则F′（x）= ，
    ∵f（x）﹣2f′（x）﹣4＞0，
    ∴F′（x）＞0，即函数F（x）在定义域上单调递增，
    ∵f（0）=﹣1，∴F（0）=1，
    ∴不等式f（x）+2＞e2x等价为不等式 ＞1等价为F（x）＞F（0），
    解得x＞0，
    故不等式的解集为（0，+∞），
    故选：A．
    【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减即可以解答此题．

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    【题目】如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2 ， 都有xlf（xl）+x2f（x2）≥xlf（x2）+x2f（xl），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数： ①y=﹣x3+x+l；
    ②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；
    ③y=l﹣ex；
    ④f（x）= ；
    ⑤y=
    其中“H函数”的个数有（ ）
    A.3个
    B.2个
    C.l个
    D.0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）若存在x0∈[ ，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使不等式2f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex ， ，则x＞0时，f（x）（ ）
    A.有极大值，无极小值
    B.有极小值，无极大值
    C.既无极大值，又无极小值
    D.既有极大值，又有极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|． （Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；
    （Ⅱ）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率e= ．
    （1）求椭圆G 的标准方程；
    （2）已知直线l1：y=kx+m1与椭圆G交于 A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1≠m2）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示． ①证明：m1+m2=0；
    ②求四边形ABCD 的面积S 的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（2，1）与Q关于原点O对称，直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积是﹣ （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过P作直线l交轨迹C于另一点A，求DPAO的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
    （1）解不等式f（x）≥8；
    （2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|．
    （1）解不等式f（x）＞5；
    （2）若关于x的方程 =a的解集为空集，求实数a的取值范围．

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