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在圆(x-3)2+(y-5)2=2的切线中,满足在两坐标轴上截距相等的直线共有(  )
A.2条B.3条C.4条D.5条
①当直线经过原点时,直线在两坐标轴上截距相等且都为0,
设此时的直线方程为y=kx,
由题意,圆心(3,5)到直线的距离等于圆的半径,
|3k-5|
k2+1
=
2
,化简得7k2-30k+23=0,解得k=1或
23
7

②当直线不经过原点时,设直线的方程为x+y+C=0,
可得
|3+5+C|
2
=
2
,解得C=6或-10.
综上所述,有4条满足条件的直线.
故选:C
练习册系列答案
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圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程;
(2)圆内有一点B(2,-
5
2
)
,求以该点为中点的弦所在的直线的方程.

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A.D=0B.E=0C.F=0D.D=0,且E=0

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过点A(1,
3
)作圆C:x2+y2=4的切线方程,则切线方程为______.

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A.
8
5
B.
2
5
C.
28
5
D.
12
5

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经过点P(1,-1)且与圆x2+(y+2)2=2相切的直线的方程是______.

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若A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},B={(x,y)|(x-a)2+(y-a)2=8},且A∩B≠Φ,则实数a的取值范围是(  )
A.(-3,-1)∪(1,3)B.(-3,3)C.[-3,3]D.[-3,-1]∪[1,3]

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