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    设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.

    (1)解不等式f(x)>2；

    (2)求函数y＝f(x)的最小值．

     

    （1）（2）－

    【解析】(1)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|＝

    当x<－时，由f(x)＝－x－5>2得x<－7，∴x<－7；

    当－≤x<4时，由f(x)＝3x－3>2得x>，∴<x<4；

    当x≥4时，由f(x)＝x＋5>2，得x>－3，∴x≥4.

    故原不等式的解集为.

    (2)画出f(x)的图象如图：

    ∴f(x)min＝－.

     

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