【题目】下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续
次考试成绩均不低于
分”.现有甲、乙、丙三位同学连续次数学考试成绩的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲同学：个数据的中位数为
，众数为；
②乙同学：个数据的中位数为
，总体均值为；
③丙同学：个数据的中位数为
，总体均值为
，总体方差为
；
则可以判定数学成绩优秀同学为（）
A. 甲、丙B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、乙、丙
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
，
为参数
，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；
Ⅱ若与相交于A，B两点，求
的面积．
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【题目】以下四个命题中正确的是（ ）
A.空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
B.若
为空间向量的一组基底，则
构成空间向量的另一组基底
C.
为直角三角形的充要条件是
D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
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【题目】已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上的一点，过且斜率等于
的直线与椭圆交于另一点
，点关于原点的对称点为
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
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【题目】以下5条表述中，横线上填A代表“充分非必要条件”，填B代表“必要非充分条件”，填C代表“充要条件”，填D代表“既非充分也非必要条件”，请将相应的字母填入下列横线上.
（1）若
，则“
是
与
的等比中项”是“
”的_______.
（2）“数列
为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的_______.
（3）若是等比数列，则“
”是“为递减数列”的_______.
（4）若是公比为
的等比数列，则“
”是“是递减数列”的_______.
（5）记数列的前
项和为
，则“数列
为递增数列”是“数列的各项均为大于零”的_______.
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【题目】中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动．开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班60名同学中，对此事关注的占
，他们在本学期期末考试中的物理成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：
（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值）．
（2）若物理成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，
①补充下面的
列联表：
物理成绩优秀 | 物理成绩不优秀 | 合计 | |
对此事关注 | |||
对此事不关注 | |||
合计 |
②是否有
以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知函数
，
.
（1）当
时，试讨论方程
的解的个数；
（2）若曲线
和
上分别存在点
，
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
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