【题目】若对于任意x∈R都有f(x)+2f(-x)=3cosx-sinx,则函数f(2x)图象的对称中心为( )
A. (kπ-,0)(k∈Z) B. (-,0)(k∈Z)
C. (kπ-,0)(k∈Z) D. (-,0)(k∈Z)
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【题目】一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)画出散点图;
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
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【题目】图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形,其中, ,将其沿折起使得与重合,连结,如图2.
(1)证明图2中的四点共面,且平面平面;
(2)求图2中的四边形的面积.
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【题目】如图所示,在直三棱柱中,,平面,D为AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设E是上一点,试确定E的位置使平面平面BDE,并说明理由.
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【题目】某科技创新公司投资万元研发了一款网络产品,产品上线第1个月的收入为40万元,预计在今后若干个月内,该产品每月的收入平均比上一月增长,同时,该产品第1个月的维护费支出为万元,以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
(1)分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出,并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出?
(2)从第几个月起,该产品的总收入首次超过总支出?(总支出包括维护费支出和研发投资支出)
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【题目】我国有多个地方盛产板栗,但板栗的销售受季节的影响,储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量y(吨)和板栗的销售单价x(元/千克)之间的关系进行了调查,得到下表数据:
销售单价x(元/千克) | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8 |
销售量y(吨) | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14.1 |
(1)根据前5组数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为线性回归方程是理想的,试问(1)中得到的线性回归方程是否理想?
(附:线性回归方程,其中)
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【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).
A. 90B. 75C. 60D. 45
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