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    已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．
    (－∞，－3]∪[－1，＋∞)
    由题意只要求|x－1|－|2x＋3|≤恒成立时实数x的取值范围．
    ∵≥＝1.
    ∴只需|x－1|－|2x＋3|≤1.
    ①当x≤－时，原式等价于1－x＋2x＋3≤1，
    即x≤－3，∴x≤－3.
    ②当－＜x＜1时，原式等价于1－x－2x－3≤1，
    即x≥－1，∴－1≤x＜1.
    ③当x≥1时，原式等价于x－1－2x－3≤1，
    即x≥－5，∴x≥1.
    综上x的取值范围为(－∞，－3]∪[－1，＋∞)．
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