设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意的实数a，b∈[－1，1]，当a＋b≠0时，都有
＞0．
(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x－
)＜f(x－
)；
(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．
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解：(1)任取x1，x2∈[－1，1]且设x1＜x2，由奇函数的定义和题设不等式，得 f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝ ∴f(x)在[－1，1]上是增函数． ∵a，b∈[－1，1]且a＞b，∴f(a)＞f(b) 4分 (2)∵f(x)是[－1，1]上的增函数 ∴不等式f(x－ ∴原不等式的解集为{x|－ (3)设函数g(x)、h(x)的定义域分别是P和Q，则P＝{x|－1≤x－c≤1}＝{x|c－1≤x≤c＋1}，Q＝{x|－1≤x－c2≤1}＝{x|c2－1≤x≤c2＋1}， 若P∩Q＝ 解得c的取值范围是(－∞，－1)∪(2，＋∞) 12分 |
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
①y=3-f(x) ②y=1＋
③y=［f(x)］2 ④y=1-
A.1 B
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科目：高中数学 来源： 题型：
(1)当x∈(1,3］时,f(x)的表达式；
(2)f(-3)及f(3.5)的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
，则实数a的取值范围是( ) A．a＜-1或a＞
B．-l＜a＜
C．a＜
D．a＜
且a≠-1
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（6）数学试卷 题型：解答题
设f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意的实数a,b∈［－1,1］,当a+b
≠0时，都有
>0.
（1）若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围.
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科目：高中数学 来源：江苏省2010年高考预测试题数学 题型：解答题
设f(x)是定义在[0,1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
(I)证明：对任意的
∈(O，1)，
，若f(
)≥f(
)，则(0，)为含峰区间：若f()
f()，则
为含峰区间：
(II)对给定的r(0<r<0.5)，证明：存在∈(0，1)，满足
，使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r：
(III)选取∈(O，1)，，由(I)可确定含峰区间为
或
，在所得的含峰区间内选取
，由与或与类似地可确定一个新的含峰区间，在第一次确定的含峰区间为（0，）的情况下，试确定的值
，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）
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·(x2－x1)＞0，
)＜f(x－
)等价于不等式组
} 8分
，那么c＋1＜c2－1或c2＋1＜c－1．