练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191325738238.gif)
的前
n项和为S
n,满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191325754506.gif)
,数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191325769234.gif)
满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191325894610.gif)
.
(1)求证:数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191325738238.gif)
为等差数列;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191326050400.gif)
,求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191325738238.gif)
与
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191325769234.gif)
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191326253390.gif)
的前
n项和T
n,试比较
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191326300352.gif)
与
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191326315485.gif)
的大小.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(14分)已知点P
n(a
n,b
n)都在直线L:y=2x+2上,P
1为直线L与x轴的交点,数
列{a
n}成等差数列,公差为1(n∈N
*)。
(I)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(II)求证:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231907154401004.gif)
(n≥3,n∈N
*)。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190329443816.gif)
,数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190329458263.gif)
满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190329489871.gif)
(1)若数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190329458263.gif)
是常数列,求t的值;
(2)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190329692251.gif)
时,记
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190329708715.gif)
,证明:数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190329723263.gif)
是等比数列,并求出通项公式a
n.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190240864464.png)
的首项
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190241004425.png)
,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余
下的10项的平均值为4.6,则抽去的是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(14分)设各项均为正数的数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052179380.gif)
的前n项和为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052194220.gif)
,已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052210433.gif)
,数
列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052225453.gif)
是公差为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052241198.gif)
的等差数列。
(1)求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052179380.gif)
的通项公式(用
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052444340.gif)
表示);
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082319005245972.gif)
(2)设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052475182.gif)
为实数,对满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052506567.gif)
的任意正整数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052522388.gif)
,不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052537474.gif)
都成立。求证:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052475182.gif)
的最大值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190052569234.gif)
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047194380.gif)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047210293.gif)
;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047225434.gif)
,对任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047241192.gif)
为正整数都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047256781.gif)
。
(1)求证:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047272435.gif)
是等差数列;
(2)求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082318504728872.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047194380.gif)
的通项公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047319212.gif)
;
(3)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047334498.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047350379.gif)
),是否存在实数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047381231.gif)
使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047397676.gif)
对任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047350379.gif)
恒成立?若存在,找出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185047381231.gif)
;若不存在,请说明理由。
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