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    7．已知一个长方体的表面积为48（单位：cm2），12条棱长度之和为36（单位：cm），则这个长方体的体积的取值范围是[16，20]（单位：cm3）．

    分析 求出体积关于c的函数，利用导数确定函数的单调性，即可得出结论．

    解答 解：设长方体的三条棱长分别为a，b，c，则a+b+c=9，ab+bc+ac=24，
    化简可得V=abc=c（c2-9c+24），c的范围[1，5]
    ∴V′=3（c-2）（c-4），
    ∴函数在（1，2），（4，5）上单调递增，（2，4）上单调递减，
    c=2时，V=20，c=4时，V=16，
    ∴这个长方体的体积的取值范围是[16，20]．
    故答案为：[16，20]．

    点评 本题考查长方体体积的计算，考查导数知识的运用，属于中档题．

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    （1）求b的值；
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    A．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

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    （ii）求△OAB的面积．

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    A．B．C．D．

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    A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EF}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EG}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EH}$B．$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{EF}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{EG}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{EH}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EG}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EH}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EF}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EG}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EH}$

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