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    10．若复数z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虚数单位）是实数，则实数m=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由已知条件得虚部等于0，求解即可得答案．

    解答 解：z=$\frac{1+mi}{1+i}$=$\frac{（1+mi）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（m+1）+（m-1）i}{2}$=$\frac{m+1}{2}+\frac{m-1}{2}i$，
    ∵复数z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虚数单位）是实数，
    ∴$\frac{m-1}{2}=0$，即m=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知圆C的方程为（x-3）2+y2=1，圆M的方程为（x-3-3cosθ）2+（y-3sinθ）2=1（θ∈R），过M上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为$\frac{π}{3}$．

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    1．已知随机变量X的分布列如下：
     X 1 23 4 
     P $\frac{49}{84}$ a $\frac{9}{84}$ $\frac{1}{84}$
    则a=$\frac{25}{84}$，数学期望E（X）=$\frac{65}{42}$．

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    18．下列说法错误的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-2x+1≥0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
    C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题
    D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题

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    5．方程$\frac{x|x|}{81}+\frac{y|y|}{49}=λ（λ＜0）$的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是②③⑤．（请写出所有正确命题的序号）
    ①函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
    ②函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
    ③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
    ④函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点；
    ⑤函数y=f（x）的值域是R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5=x5，则a2=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{16}$D．$\frac{5}{32}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（　　）
    A．8πB．$\frac{25}{2}$πC．$\frac{41}{4}$πD．12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．|a|＞|b|B．$\frac{b}{a}$＜1C．ab＜b2D．ab＞b2

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    20．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα=-$\frac{5}{13}$，求sin（$\frac{π}{6}$+α）和cos（$\frac{π}{6}$+α）．

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