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    如图,P为⊙O外一点,割线PAB交⊙O于A、B两点,若PO=10,且PA2=36-PA·AB,则⊙O的半径为(    )

    图9

    A.3                B.4                C.6                D.8

    解析:设直线PO交⊙O于点C、D,

    ∵PA2=36-PA·AB,∴PA2+PA·AB=PA(PA+AB)=36,即PA·PB=36.设⊙O的半径为R,

    ∵PC·PD=PA·PB,PO=10,

    ∴(10-R)(10+R)=36.取正数解,得R=8.

    答案:D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）选做题
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
    求证：
    PC
    PA
    =
    BD
    DC
    ．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a，b∈R，若矩阵A=
    a0
    -1b
    把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    求椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
    D．选修4-5不等式选讲
    已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
    13
    4
    ，求x+y+z的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）如图，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A、B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C切点，割线PBA交⊙O于A、B两点，点O在AB上，作CD⊥AB，垂足为点D．求证：
    PC
    PA
    =
    BD
    DC
    ．

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