Question

在空间中，下列命题中正确的是

1. A.
   若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b
2. B.
   若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b
3. C.
   如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β
4. D.
   若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

Answer 1

C
分析：对于A，若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b或相交或异面；
对于B，若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或异面；
对于C，如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么l与两平面α，β所成的角垂直，从而α∥β
对于D，若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
解答：对于A，若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b或相交或异面；
对于B，若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或异面；
对于C，如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么l与两平面α，β所成的角垂直，从而α∥β
对于D，若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
故选C．
点评：本题以命题为载体，考查平面与平面，直线与平面之间的位置关系，利用定理与性质，一一判断是关键．