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    19．某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、外语成绩如表：
    外语
    优良及格
    数学优8m9
    良9n11
    及格8911
    （Ⅰ）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
    （Ⅱ）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

    分析 （Ⅰ）由$\frac{8+m+9}{100}$=0.35，求出m，由此能求出n．
    （Ⅱ）由题意m+n=35，且m≥12，n≥10，利用列举法求出满足条件的（m，n）的基本事件个数，记：“数学成绩优秀的人数比良的人数少”为事件M，利用列举法求出事件M包括的基本事件个数，由此能求出结果．

    解答 解：（Ⅰ）由$\frac{8+m+9}{100}$=0.35，得m=18
    因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100，
    所以n=17．
    （Ⅱ）由题意m+n=35，且m≥12，n≥10，
    所以满足条件的（m，n）有：
    （12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），（18，17），
    （19，16），（20，15），（21，14），（22，13），（23，12），（24，11），（25，10），
    共有14种，且每组出现都是等可能的，
    记：“数学成绩优秀的人数比良的人数少”为事件M，
    事件M包括：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18）共6个基本事件，
    ∴P（M）=$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$．…（12分）

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有4个奖品，其中一等奖2个，二等奖2个，甲、乙二人依次各抽一次．
    （Ⅰ）求甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率．

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    10．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（-3，4）
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）求$tan（α+\frac{π}{4}）$的值；
    （3）求${sin^2}（α+\frac{π}{4}）+sin（α+\frac{π}{4}）•cos（α+\frac{π}{4}）$的值．

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    7．若圆C1：x2+y2-2x=0与圆C2：（x+1）2+（y-2）2=r2（r＞0）相切，则r等于2$\sqrt{2}$-1或2$\sqrt{2}$+1．

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    14．平面α的法向量$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（x，1，-2），平面β的法向量$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-1，y，$\frac{1}{2}$），若α∥β，则x+y=$\frac{15}{4}$．

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    4．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=l，点P在棱DF上．
    （Ⅰ）若P为DF的中点，求证：BF∥平面ACP；
    （Ⅱ）求三棱锥P-BEC的体积．

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    11．若全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={0，2，3}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．∅B．{1}C．{0，1，2}D．{2，3}

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    8．观察以下不等式：
    ①1+$\frac{1}{2^2}$＜$\frac{3}{2}$；
    ②1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$＜$\frac{5}{3}$；
    ③1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$＜$\frac{7}{4}$，
    则第六个不等式是1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$+…+$\frac{1}{{7}^{2}}$＜$\frac{13}{7}$．

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    9．写出命题：“若 x+y=5则 x=3且 y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

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