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    下列命题:① 设，是非零实数，若＜,则;② 若,则;③ 函数的最小值是2；④若、是正数，且,则有最小值16．其中正确命题的序号是                 ．

     

    【答案】

    ②  ④ 

    【解析】根部不等式的性质，可知命题1不成立，命题2，满足倒数性质，可知成立，

    命题3函数的最小值娶不到等号，不能为2；命题4成立，故填写②  ④

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
    ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
    其中的真命题是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，
    a
    ∈V    ，记
    a
    的象为f(
    a
    )    ．若映射f：V→V满足：对所有
    a
    ，
    b
    ∈V    及任意实数λ，μ都有f(λ
    a
    +μ
    b
    )=λf(
    a
    )+μf(
    b
    )    ，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，则f(
    0
    )=
    0

    ②对
    a
    ∈V    设f(
    a
    )=2
    a
    ，则f是平面M上的线性变换；
    ③若
    e
    是平面M上的单位向量，对
    a
    ∈V    设f(
    a
    )=
    a
    -
    e
    ，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，
    a
    ，
    b
    ∈V    ，若
    a
    ，
    b
    共线，则f(
    a
    )，f(
    b
    )    也共线．
    其中真命题是
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：四川 题型：填空题

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
    ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
    其中的真命题是______（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（02）（解析版） 题型：解答题

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
    ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
    其中的真命题是    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2009年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射，记的象为．若映射f：V→V满足：对所有及任意实数λ，μ都有，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，则
    ②对设，则f是平面M上的线性变换；
    ③若是平面M上的单位向量，对设，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，，若共线，则也共线．
    其中真命题是    （写出所有真命题的序号）

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