【题目】据统计,目前微信用户已达10亿,2016年,诸多传统企业大佬纷纷尝试进入微商渠道,让这个行业不断地走向正规化、规范化.2017年3月25日,第五届中国微商博览会在山东济南舜耕国际会展中心召开,力争为中国微商产业转型升级,某品牌饮料公司对微商销售情况进行中期调研,从某地区随机抽取6家微商一周的销售金额(单位:百元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(1)若销售金额(单位:万元)不低于平均值的微商定义为优秀微商,其余为非优秀微商,根据茎叶图推断该地区110家微商中有几家优秀?
(2)从随机抽取的6家微商中再任取2家举行消费者回访调查活动,求恰有1家是优秀微商的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,
直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P为椭圆C上一点,若过点的直线
与椭圆C相交于不同的两点S和T,
满足(O为坐标原点),求实数
的取值范围.
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【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图示.
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;
(Ⅲ)在月平均用电量为,
,
的三组用户中,用分层抽样的方法抽取10户居民,则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户?
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【题目】编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号 | ||||||||
得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
运动员编号 | ||||||||
得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:
区间 | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
人数 |
(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人.
(ⅰ)用运动员编号列出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)求这2人得分之和大于50的概率.
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【题目】甲、乙两人进行射击比赛,各射击局,每局射击
次,射击命中目标得
分,未命中目标得
分,两人
局的得分情况如下:
甲 | ||||
乙 |
(Ⅰ)若从甲的局比赛中,随机选取
局,求这
局的得分恰好相等的概率.
(Ⅱ)如果,从甲、乙两人的
局比赛中随机各选取
局,记这
局的得分和为
,求
的分布列和数学期望.
(Ⅲ)在局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出
的所有可能取值.(结论不要求证明)
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【题目】随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走入大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
男 | 女 | 总计 | |
认为共享产品对生活有益 | 400 | 300 | 700 |
认为共享产品对生活无益 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为共享产品的态度与性别有关系?
(2)为了答谢参与问卷调查的人员,该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放1张超市的购物券,购物券金额以及发放的概率如下:
购物券金额 | 20元 | 50元 |
概率 |
现有甲、乙两人领取了购物券,记两人领取的购物券的总金额为,求
的分布列和数学期望.
参考公式: .
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】在平面直角坐标系中,焦点在轴上的椭圆
经过点
,其中
为椭圆
的离心率.过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点(
在
轴下方).
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点且平行于
的直线交椭圆
于点
,
,求
的值;
(3)记直线与
轴的交点为
.若
,求直线
的斜率
.
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【题目】给出下列命题:
①存在实数x,使得sin x+cos x=2;
②函数y=cos是奇函数;
③若角α,β是第一象限角,且α<β,则tan α<tan β;
④函数y=sin的图象关于点(
,0)成中心对称.
⑤直线x=是函数y=sin
图象的一条对称轴;
其中正确的命题是( ).
A.②④B.①③C.①④D.②⑤
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