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    已知m、n是实数，
    a
    、
    b
    是向量，对于命题：①m（
    a
    -
    b
    ）=m
    a
    -m
    b
    ；②（m-n）
    a
    =m
    a
    -n
    a
    ；③若m
    a
    =m
    b
    ，则
    a
    =
    b
    ；④若m
    a
    =n
    b
    ，则m=n；其中正确命题为
     
    ．
    分析：①和②属于数乘对向量与实数的分配律 ③中若m=0，则
    a
    与
    b
    没有关系 ④中若
    a
    =
    0
    则m与n没有关系
    解答：解：①和②属于数乘对向量与实数的分配律，正确；
    ③中若m=0，则
    a
    与
    b
    没有关系，错误；
    ④中若
    a
    =
    0
    则m与n没有关系，错误；
    故选①②．
    点评：本题主要考查了向量数乘的运算及其几何意义，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是实数，a、b是向量，对于一下命题正确的是
    ①②
    ①②
    ．
    ①m（a-b）=ma-mb②（m-n）a=ma-na
    ③若ma=mb，则a=b④若ma=na，则m=n．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：______．

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出以下五个结论：
    （1）函数的对称中心是；
    （2）若关于x的方程在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为；
    （4）若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：    ．

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