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    8．若a=40.5，b=logπ3，c=logπ4，则（　　）
    A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=40.5=2，b=logπ3∈（0，1），c=logπ4∈（1，2），
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（　　）
    A．2-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$-1C．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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    19．正方体的棱长是2，则其外接球的体积是$4\sqrt{3}π$．

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    16．抽气机每次抽出容器内空气的50%，则至少要抽10次才能使容器内剩下的空气少于原来的0.1%．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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    3．空间直角坐标系Oxyz中的点P（1，2，3）在xOy平面内射影是Q，则点Q的坐标为（　　）
    A．（1，2，0）B．（0，0，3）C．（1，0，3）D．（0，2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知集合A={0，2，3}，B={2，a2+1}，且B⊆A，则实数a=$±\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|x2-1|+（k+4）x，g（x）=x2-4x．
    （1）若函数f（x）的图象过点（1，0），求k的值；
    （2）若函数y=g（x）（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7-2t，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（区间[p，q]的长度为q-p）；
    （3）若关于x的方程f（x）+g（x）=0在（0，2）上有两个不同的x1，x2解，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}），g（x）=cos（{x-\frac{π}{2}}）$，则下列结论中正确的是（　　）
    A．函数f（x）的图象向左平移π个单位长度可得到y=g（x）的函象
    B．函数y=f（x）+g（x）的值域为[-2，2]
    C．函数y=f（x）•g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上单调递增
    D．函数y=f（x）-g（x）的图象关于点$（{\frac{π}{4}，0}）$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若AB=3，AC边上的中线BD的长为$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．

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