${C} {n}^{0}$2n-${C} {n}^{1}$2n-1+${C} {n}^{2}$2n-2--+(-1)n-1${C} {n}^{n-1}$2+(-1)n${C} {n}^{n}$20=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．${C}_{n}^{0}$2ⁿ-${C}_{n}^{1}$2^n-1+${C}_{n}^{2}$2^n-2-…+（-1）^n-1${C}_{n}^{n-1}$2+（-1）ⁿ${C}_{n}^{n}$2⁰=1．

分析由条件利用二项式定理求得所给式子的值．

解答解：${C}_{n}^{0}$2ⁿ-${C}_{n}^{1}$2^n-1+${C}_{n}^{2}$2^n-2-…+（-1）^n-1${C}_{n}^{n-1}$2+（-1）ⁿ${C}_{n}^{n}$2⁰=（2-1）ⁿ=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

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A．

$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

$\frac{-1±\sqrt{2}}{2}$

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