Question

若随机变量x～N（1，4），P（x≤0）=m，则P（0＜x＜2）=

1. A.
   1-2m
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1-m

Answer 1

A
分析：根据随机变量x～N（1，4），得到正态曲线的对称轴是x=1，得到P（x≤0）=P（x≥2），根据所给的条件P（x≤0）=m，得到P（x≥2）=m，又根据概率之和是1，得到要求的结果．
解答：∵随机变量x～N（1，4），
∴正态曲线的对称轴是x=1，
∴P（x≤0）=P（x≥2）
∵P（x≤0）=m，
∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m，
故选A．
点评：本题考查正态分布的特点，是一个基础题，解题时注意正态曲线的对称性和概率之和等于1 的性质，是一个送分的题目．