[题目]在“新零售模式的背景下.某大型零售公司推广线下分店.计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数.该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数.y表示这个x个分店的年收入之和.(1)该公司已经过初步判断.可用线性回归模型拟合y与x的关系.求y关于x的线性回归方程(2)假设该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.

(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程

(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?

(参考公式:，其中，)

【答案】(1);(2)该公司应开设4个分店时，在该区的每个分店的平均利润最大

【解析】

（1）由表中数据先求得.再结合公式分别求得,即可得y关于x的线性回归方程.

（2）将（1）中所得结果代入中,进而表示出每个分店的平均利润,结合基本不等式即可求得最值及取最值时自变量的值.

（1）由表中数据和参考数据得:

因而可得,,

再代入公式计算可知,

∴,

∴.

（2）由题意,可知总收入的预报值与x之间的关系为:,

设该区每个分店的平均利润为t,则,

故t的预报值与x之间的关系为,

当且仅当时取等号,即或（舍）

则当时,取到最大值,

故该公司应开设4个分店时,在该区的每个分店的平均利润最大.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.

（1）求的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知曲线C:为参数）和定点，，是曲线C的左，右焦点.

（Ⅰ）求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（1）求选出的3名同学来自不同班级的概率；

（2）设X为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”.

（1）若是“型函数”，且，求满足条件的实数对；

（2）已知函数.函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，.若对任意时，都存在，使得，求实数的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，.

（1）设函数，讨论函数在区间内的零点个数；

（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】原命题：“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（）

A. 逆命题为：若，中至少有一个不小于1，则，为假命题

B. 否命题为：若，则，都小于1，为假命题

C. 逆否命题为：若，都小于1，则，为真命题

D. “”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某学校为了研究期中考试前学生所做数学模拟试题的套数与考试成绩的关系，统计了五个班做的模拟试卷套数量及期中考试的平均分如下：

套（x）	7	6	6	5	6
数学平均分（y）	125	120	110	100	115

(Ⅰ) 若x与y成线性相关，则某班做了8套模拟试题，预计平均分为多少？

（2）期中考试对学生进行奖励，考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201—500 名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的学生生将不能获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，.若甲、乙两名学生获得每个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X 的分布列及数学期望。