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    18．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n=14．

    分析 由题意可得a8＜0，a7＞0，a7+a8＞0，进而由求和公式和性质可得S15＜0，S14＞0，S13＞0，可得满足题意的n值．

    解答 解：由题意可得S7＞S8＞S6，
    ∴a8=S8-S7＜0，a7=S7-S6＞0，
    a7+a8=S8-S6＞0
    ∴S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$=15a8＜0，
    S14=$\frac{14（{a}_{1}+{a}_{14}）}{2}$=7（a1+a14）=7（a7+a8）＞0，
    同理可得S13=13a7＞0，
    ∴满足Sn•Sn+1＜0的正整数n=14．
    故答案为：14

    点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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    A．1B．2C．3D．4

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    9．已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}，cosα=\frac{3}{10}\sqrt{10}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（0，π）$．
    （1）求tanβ的值；
    （2）求2α-β的值．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    13．已知两点A（-1，0），B（-1，$\sqrt{3}$）．O为坐标原点，点C在第一象限，且∠AOC=120°，设$\overrightarrow{OC}$=-3$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则λ=$\frac{3}{2}$．

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    3．若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$＜1-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x2B．ln（1+x）≥x-$\frac{1}{8}$x2C．ex≤1+x+x2D．cosx≥1-$\frac{1}{2}$x2

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    10．已知F1和F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\sqrt{3}+1$D．2

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61，
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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    8．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3，
    （1）求曲线在点P（2，f（2））处的切线方程；
    （2）求曲线过点P（2，$\frac{8}{3}$）的切线方程．

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