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    19．已知点P（1，0）在圆x2+y2-4x+2y+5k=0的外部，则k的取值范围是（$\frac{3}{5}$，1）．

    分析 根据圆的标准方程的特征可得k＜1，再根据点在圆的外部可得k＞$\frac{3}{5}$，综合可得实数k的取值范围．

    解答 解：∵圆x2+y2-4x+2y+5k=0，即（x-2）2+（y+1）2=5-5k，
    ∴5-5k＞0，即k＜1．
    ∵点P（1，0）在圆x2+y2-4x+2y+5k=0的外部，∴12+02-4+5k＞0，∴k＞$\frac{3}{5}$．
    综上可得，$\frac{3}{5}$＜k＜1，
    故答案为：（$\frac{3}{5}$，1）．

    点评 本题主要考查圆的标准方程、点和圆的位置关系，属于基础题．

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    A．0B．1C．2D．4

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