【题目】下列事件是随机事件的是( )
①当x>10时,; ②当x∈R,x2+x=0有解
③当a∈R关于x的方程x2+a=0在实数集内有解; ④当sinα>sinβ时,α>β( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【题目】为了测量某塔的高度,某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西,塔顶仰角为,此人沿着南偏东方向前进10米到点,测得塔顶的仰角为,则塔的高度为( )
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表:
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.(参考数据: ,计算结果保留小数点后两位)
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【题目】按规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间,属酒后驾车;在(含80)以上时,属醉酒驾车.某市交警在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,右图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求:此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数;
(2)从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.
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【题目】如图,已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值.
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【题目】已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).
(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;
(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
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【题目】甲乙二人进行定点投篮比赛,已知甲、乙两人每次投进的概率均为,两人各投一次称为一轮投篮.
求乙在前3次投篮中,恰好投进2个球的概率;
设前3轮投篮中,甲与乙进球个数差的绝对值为随机变量,求的分布列与期望.
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【题目】《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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