Question

已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记
（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；
（ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？
（ⅲ）若，试确定的取值范围。

Answer 1

(1)  (2)  (3)

试题分析：解：（1）由得，所以，
所以   
（2）由得，，对称轴为
从而有，从而有   
（3），从而有，   
所以或从而有，，，因为
，所以，，
所以，的取值范围为  
点评：解决的关键是熟练的运用二次函数与二次不等式的思想来求解，属于基础题。