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    8．已知长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则体对角线长度为$5\sqrt{2}$．

    分析 利用勾股定理，即可求出长方体的对角线长．

    解答 解：∵长方体的长、宽、高分别为3，4，5，
    ∴长方体的对角线长为$\sqrt{9+16+25}$=5$\sqrt{2}$，
    故答案为$5\sqrt{2}$．

    点评 本题考查空间距离的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．若sinα=2cosα，函数f（x）=2x-tanα，则f（0）=-1．

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    19．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1+a5=12，S4=20；数列{bn}满足：b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=$\frac{n}{3}$，（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$|{\overrightarrow a}$|=2，$|{\overrightarrow b}$|=6，则2$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）
    A．1B．3C．5D．7

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    3．已知椭圆的一个焦点与两顶点为等边三角形的一个顶点，则该椭圆的长轴长是短轴长的（　　）
    A．$\sqrt{3}$倍B．2倍C．$\sqrt{2}$倍D．$\frac{3}{2}$倍

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    13．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为（　　）
    A．-2B．2C．1D．0

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    20．定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f'（x），且f（-1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＜0则不等式f（x）＜0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．

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    17．已知函数f（x）=x2-alnx在区间（1，2]内是增函数，g（x）=x-a$\sqrt{x}$在区间（0，1）内是减函数．
    （1）求f（x）、g（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，方程f（x）-g（x）=x2-2x+3有唯一解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．给出下列函数（1）y=x2+|x|+2，x≤0，（2）y=t2-t+2，t≤0，（3）y=x2-|x|+2，x≥0，$（4）y={（\sqrt{-x}）^2}+\sqrt{x^4}$+2，其中与函数y=x2-x+2，x≤0相等的有（　　）
    A．（1）B．（1）（2）C．（1）（2）（4）D．（1）（3）（4）

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