Question

【题目】已知集合D= ，有下面四个命题：
p1：（x，y）∈D， ≥3 p2：（x，y）∈D， ＜1
p3：（x，y）∈D， ＜4 p4：（x，y）∈D， ≥2
其中的真命题是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合D= 表示焦点在x轴上，长轴长为4，短轴长为2 的椭圆，

表示椭圆上的点到（1，0）点的距离d，
则d∈[1，3]，
故p1：（x，y）∈D， ≥3，为真命题，
p2：（x，y）∈D， ＜1，为假命题，
p3：（x，y）∈D， ＜4，为真命题，
p4：（x，y）∈D， ≥2，为假命题，
故p1 ， p3是真命题，
故选：A．
【考点精析】利用全称命题和特称命题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知全称命题：，，它的否定：，;全称命题的否定是特称命题；特称命题：，，它的否定：，;特称命题的否定是全称命题．