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    已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    （1）椭圆C的方程
    （2）由点差法知PQ的中垂线交x轴于
    设，，直线与椭圆联立可得


    令，则
    故

    解析

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    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

     

     

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值．

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    （2）求三角形MNT的面积的最大值．

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