【题目】已知函数
.
(1)若
在
时取到极值,求
的值及
的图象在
处的切线方程;
(2)若
在
时恒成立,求
的取值范围.
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【题目】(导学号：05856330)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝4，a3，a4＋2，a5成等差数列．数列{
}的前n项和为Tn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式以及前n项和Sn的表达式；
(Ⅱ)若Tn<m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】如图所示，向高为H的水瓶A，B，C，D同时以等速注水，注满为止；
(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是________；
(2)若水量ν与水深h的函数图像是下图中的b，则水瓶的形状是________；
(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是________；
(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的d，则水瓶的形状是________。
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【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥
中, 
平面
， 
，点
分别为
的中点，设直线
与平面
交于点
.
（1）已知平面
平面
，求证： 
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】数列
： 
满足： 
， 
或1（
）．对任意
，都存在
，使得
．，其中
且两两不相等．
(I)若
．写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2
(Ⅱ)记
．若
，证明： 
；
(Ⅲ)若
，求
的最小值.
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【题目】已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：
①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC1B1不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)
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【题目】设数列
满足：①
；②所有项
；③ 
．
设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说， 
是
数列
中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列
的
伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列
的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列
；
（2）设
，求数列
的伴随数列
的前100之和；
（3）若数列
的前
项和
（其中
常数），试求数列
的伴随数列
前
项和
．
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