Question

下列四个点中，在不等式组

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面区域内的点是（　　）

A．（2，0）

B．（-2，0）

C．（0，2）

D．（0，-2）

Answer 1

分析：把点（2，0）（-2，0）（0，2）（0，-2）分别代入给出的不等式组中的不等式，若不等式都成立，则点在平面区域内，如果有一个不成立，则点不在平面区域内．

解答：解：把点（2，0）代入x+y≤1中不成立，所以该点不在不等式组

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面区域内；
把点（-2，0）代入x-y≥0中不成立，所以该点不在不等式组

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面区域内；
把点（0，2）代入x+y≤1中不成立，所以该点不在不等式组

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面区域内；
把点（0，-2）代入x+y≤1中成立，代入x-y≥0中成立，所以该点在不等式组

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面区域内．
故选D．

点评：本题考查了二元一次不等式（组）及其平面区域，考查了验证法，若给出的一个点的坐标满足不等式组中的所有不等式，则该点在可行域内，如果有一个不等式不成立，则该点就不在可行域内，此题是基础题．