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下列四个点中,在不等式组
x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面区域内的点是(  )
分析:把点(2,0)(-2,0)(0,2)(0,-2)分别代入给出的不等式组中的不等式,若不等式都成立,则点在平面区域内,如果有一个不成立,则点不在平面区域内.
解答:解:把点(2,0)代入x+y≤1中不成立,所以该点不在不等式组
x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面区域内;
把点(-2,0)代入x-y≥0中不成立,所以该点不在不等式组
x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面区域内;
把点(0,2)代入x+y≤1中不成立,所以该点不在不等式组
x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面区域内;
把点(0,-2)代入x+y≤1中成立,代入x-y≥0中成立,所以该点在不等式组
x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面区域内.
故选D.
点评:本题考查了二元一次不等式(组)及其平面区域,考查了验证法,若给出的一个点的坐标满足不等式组中的所有不等式,则该点在可行域内,如果有一个不等式不成立,则该点就不在可行域内,此题是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列四个点中,在不等式组数学公式 所表示的平面区域内的点是


  1. A.
    (2,0)
  2. B.
    (-2,0)
  3. C.
    (0,2)
  4. D.
    (0,-2)

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下列四个点中,在不等式组
x+y≤1
x-y≥0
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A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

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A.(2,0)
B.(-2,0)
C.(0,2)
D.(0,-2)

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A.(2,0)
B.(-2,0)
C.(0,2)
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