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    若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（
    π
    4
    +x）=f（
    π
    4
    -x），则f（
    π
    4
    ）等于（　　）
    分析：依题意，x=
    π
    4
    是f（x）=3sin（ωx+φ）的一条对称轴，从而可得答案．
    解答：解：∵f（x）=3sin（ωx+φ），f（
    π
    4
    +x）=f（
    π
    4
    -x），
    ∴x=
    π
    4
    是f（x）=3sin（ωx+φ）的一条对称轴，
    又正弦函数在对称轴处取到最值，
    ∴f（
    π
    4
    ）=3或-3
    故选D．．
    点评：本题考查正弦函数的对称性，掌握正弦函数在对称轴处取到最值是解决问题之关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
    OQ
    =
    OM
    +
    OP
    ，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
    OM
    •
    OQ
    +
    		3
    S    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
    OQ
    =
    OM
    +
    OP
    ，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
    OM
    •
    OQ
    +
    		3
    S    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，a=2
    		3
    ，b=2    ，求c的值．

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