Question

甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：

(1)求乙球员得分的平均数和方差；

(2)分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望.

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

Answer 1

(1)由茎叶图可知，乙球员四场比赛得分为18,24,24,30，所以平均数为

＝＝24；

方差为：s²＝[(18－24)²＋(24－24)²＋(24－24)²＋(30－24)²]＝18.

(2)甲球员四场比赛得分为20,20,26,32，分别从两人得分中随机选取一场的得分，共有16种情况：

(18,20)(18,20)(18,26)(18,32)

(24,20)(24,20)(24,26)(24,32)

(24,20)(24,20)(24,26)(24,32)

(30,20)(30,20)(30,26)(30,32)

得分和可能的结果有：38,44,50,56,62

得分和Y的分布列为：

Y	38	44	50	56	62
P

数学期望E(Y)＝38×＋44×＋50×＋56×＋62×＝48.5.