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    精英家教网如图，点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		5
    -1
    2
    分析：由菱形的性质可得PM=F1F2=2c=PF1，根据椭圆的第二定义可得  
    PF2
    PM
    =e=
    c
    a
    ，解方程求得答案．
    解答：解：∵四边形PF1F2M为菱形，∴PM=F1F2=2c，且 PM=PF1=2c．
    再由椭圆的定义可得 PF1+PF2=2a，∴PF2=2a-2c．
    根据椭圆的第二定义可得 
    PF2
    PM
    =e=
    c
    a
    ，
    ∴
    2a-2c
    2c
    =
    c
    a
    ，∴c2=a2-ac，∴e2+e-1=0，
    根据0＜e＜1，解得e=
    -1+
    		5
    2
    ，
    故椭圆的离心率e=
    -1+
    		5
    2
    ，
    故选 D．
    点评：本题主要考查了椭圆的定义和简单性质，求出 PF2=2a-2c，是解题的关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则
    PF1
    •
    PF2
    =
     
    ；椭圆C的离心率为
     
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为
     
    ．

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    （2012•鹰潭一模）如图，已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　）

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