Question

【题目】给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论： ①集合A={﹣4，﹣2，0，2，4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1 ， A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
其中正确结论的序号是

Answer 1

【答案】②
【解析】解：对于①：﹣4+（﹣2）=﹣6A，故不是闭集合，故错； 对于②：由于任意两个三的倍数的和、差仍是3 的倍数，故是闭集合，故正确；
对于③：假设A1={n|n=3k，k∈Z}，A2={n|n=5k，k∈Z}，3∈A1 ， 5∈A2 ， 但是，3+5A1∪A2 ， 则A1∪A2不是闭集合，故错．
正确结论的序号是②，
所以答案是：②
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的含义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合．