练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2﹣a﹣2b﹣2c=0且a+2b﹣2c+3=0．则△ABC中最大角的度数是 ．

    【答案】120°
    【解析】解：把a2﹣a﹣2b﹣2c=0和a+2b﹣2c+3=0联立可得，b= ，c= ，显然c＞b． 比较c与a的大小．
    因为b= ＞0，解得a＞3，（a＜﹣1的情况很明显为负数舍弃了）
    假设c= ＞a，解得 a＜1或a＞3，刚好符合，
    所以c＞a，所以最大边为c．
    由余弦定理可得 c2=a2+b2﹣2abcosC，
    即 （ ）2=a2+[ ]2﹣2a cosC，
    解得cosC=﹣ ，
    ∴C=120°，
    所以答案是：120°．
    【考点精析】关于本题考查的余弦定理的定义，需要了解余弦定理:;;才能得出正确答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 为f（x）的零点，x= 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ ， ）上单调，则ω的最大值为（ ）
    A.11
    B.9
    C.7
    D.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线x2=2py（p＞0），F为其焦点，过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点C，如图所示．
    （Ⅰ）求点C的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）直线m是抛物线的不与x轴重合的切线，切点为P，M与直线m交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足：对任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差数列，bn ， an+1 ， bn+1成等比数列，且a1=1，b1=2，a2=3．
    （Ⅰ）证明数列{ }是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{ }前n项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）图象如图，f'（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
    A.0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）
    B.0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）﹣f（2）
    C.0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2）
    D.0＜f（3）﹣f（2）＜f'（2）＜f'（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （1）当a=1时，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；
    （2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，则nSn的最小值为（ ）
    A.﹣3
    B.﹣5
    C.﹣6
    D.﹣9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1： （φ为参数，实数a＞0），曲线C2： （φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤ ）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点．当α=0时，|OA|=1；当α= 时，|OB|=2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求2|OA|2+|OA||OB|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2﹣mx．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有两个不同的实数根，求证：f（1）+g（1）＜0；
    （Ⅲ）若存在x0∈[ ，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案