练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•东城区二模）设f-1（x）是函数f（x）=log3（x+6）的反函数，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，则f（a+b）的值为（　　）
    分析：依题意，可求得f-1（x）=3x-6，从而可求得a+b的值，继而可得f（a+b）的值．
    解答：解：∵f（x）=log3（x+6），
    ∴x+6=3y，
    ∴x=3y-6，
    ∴f-1（x）=3x-6，
    f-1（a）+6=3a，f-1（b）+6=3b，
    ∵[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，
    ∴3a•3b=3a+b=27，
    ∴a+b=3．
    ∴f（a+b）=log3（3+6）=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查反函数，着重考查反函数的求法，求得a+b=3是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区二模）已知等差数列{an}中，a7+a9=10，a4=1，则a12的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区二模）设{an}是正数组成的等比数列，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区二模）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求PC与平面ABCD所成角的大小；
    （3）求二面角P-EC-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区二模）已知椭圆M的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P是此椭圆上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    |PF1|
    •
    |PF2|
    =8    ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案