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    设函数f（x）=
    1+x21-x2
    ．
    （1）求它的定义域；
    （2）判断它的奇偶性．
    分析：（1）要使f（x）有意义，令1-x2≠0解出即为函数定义域；
    （2）根据函数奇偶性的定义判断即可，注意定义域是否关于原点对称．
    解答：解：（1）要使f（x）有意义，则1-x2≠0，
    所以x≠±1，
    所以函数f（x）的定义域为：{x|x≠±1，x∈R}．
    （2）由（1）知f（x）的定义域为：{x|x≠±1，x∈R}，关于原点对称．
    又f(-x)=
    1+(-x)2
    1-(-x)2
    =f(x)    ，
    所以f（x）为偶函数．
    点评：本题考查函数的奇偶性及定义域的求法，属基础题，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件．
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    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     

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    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
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    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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